Sizden Gelen Soru:

Matematik ondalık kesirler?

Cevap:

Ondalık Kesirler

A. TANIMLAR

a bir tam sayı ve n bir sayma sayısı ise  biçimindeki rasyonel sayılara ondalıklı kesir denir.

Burada a ya tam kısmı, bcd ye de kesir kısmı denir.

Her doğal sayının ondalık kesir kısmı sıfırdır.

5,0 ; 175,0 ; 1453,0

B. ONDALIK KESİRLERDE ÇÖZÜMLEME

Bir ondalık kesri basamak değerlerinin toplamı biçiminde ifade etmeye ondalık kesri çözümleme denir.

C. ONDALIK KESİRLERDE DÖRT İŞLEM

1. Toplama – Çıkarma : Ondalık kesirler toplanırken, virgüller alt alta gelecek şekilde yazılır ve doğal sayılarda toplama – çıkarma işleminde olduğu gibi toplama – çıkarma işlemi yapılır. Sonuç, virgüllerin hizasından virgülle ayrılır.

2. Çarpma : Ondalık kesirlerin çarpımı yapılırken, virgül yokmuş gibi çarpma işlemi yapılır. Sonuç, çarpılan sayıların virgülden sonraki basamak sayılarının toplamı kadar, sağdan sola doğru virgülle ayrılır.

3. Bölme : Ondalık kesirlerin bölme işlemi yapılırken, bölen virgülden kurtulacak biçimde 10 un kuvveti ile çarpılır. Bölünen de aynı 10 un kuvveti ile çarpılarak normal bölme işlemi yapılır.

D. DEVİRLİ ONDALIK AÇILIMLAR

Bir rasyonel sayı ondalık yazıldığında, ondalık kısmındaki sayılar belli bir rakamdan sonra tekrar ediyorsa bu açılıma devirli ondalık açılım denir.

Devreden kısım üzerine (—) işareti konulur.

  • Her devirli ondalık açılım bir rasyonel sayı belirtir.
  • Her rasyonel sayının bir devirli ondalık açılımı vardır.
  • Bazı devirli ondalık açılımlar ondalık kesir değildir.

0,333… gibi. (Çünkü rasyonel sayı olarak yazıldıklarında, ondalık kesir tanımına uymuyor.)

E. DEVİRLİ ONDALIK AÇILIMLARI RASYONEL SAYIYA ÇEVİRME

Bir devirli ondalık açılıma karşılık gelen rasyonel sayıyı bulmak için aşağadaki yol takip edilir.

  • Pay için “sayı aynen yazılır, devretmeyen kısım çıkarılır.”
  • Payda için “virgülden sonra devreden rakam sayısınca (9) devretmeyen rakam sayısınca (0) yazılır.” İfadeleri kullanılır.

 

Devreden sadece (9) ise pratik olarak bir önceki rakam 1 artırılır. Devreden sayı iptal edilir.

Paydası 10 un bir kuvveti olan (veya bu şekle getirilebilen) her rasyonel sayı sıfır devredenli bir ondalık açılıma sahiptir.

 

F. ONDALIK KESİRLERDE SIRALAMA

Ondalık kesirlerde karşılaştırma yapılırken, soldan sağa doğru, aynı basamaktaki rakamlar karşılaştırılır.

Bu karşılaştırmada, sayı değeri büyük olan rakamın yer aldığı kesir, diğerlerinden büyük olur.

G. BİR ONDALIK KESRİ VERİLEN BİR BASAMAĞA GÖRE YUVARLAK YAPMA

Bir ondalık kesri, kendisine eşit olarak alınabilecek yaklaşık değerlerle ifade etmeye yuvarlak yapma denir. Yaklaşık ifade etme sembolü » şeklindedir.

Bir ondalık kesri, verilen bir basamakta yuvarlak yapmak için, bu basamağın sağındaki rakama bakılır. Rakamın sayı değeri;

  • 5 ten küçük ise verilen basamaktaki rakam aynen kalır ve sağındaki basamaklar atılır.
  • 5 ve 5 ten büyük ise, verilen basamağın sayı değeri 1 artırılır ve sağındaki basamaklar atılır.

Ondalık Kesirlere Örnekler

————————————————————————

Örnek:

4,33333………

x=4,3333……. diyoruz.

Eşitliğin her iki tarafını sadece 1 sayı devrettiği için 10 ile çarpıyoruz.

10x=43,3333…….

Alt alta çıkarıyoruz.

10x=43,3333….

    x=  4,3333….

9x=39

x=39/9 oda x=13/3 çıkar.

—————————————————————————————— 

Örnek:

0,4949………

x=0,4949……. diyoruz.

Eşitliğin her iki tarafını 2 sayı devrettiği için 100 ile çarpıyoruz.

100x=49,4949…….

Alt alta çıkarıyoruz.

100x=49,4949….

    x=  0,4949….

99x=49

x=49/99 çıkar.

Ayrıca ondalık kesirlerle ilgili test çözümü için tıklayınız